＜問題＞ 正八角形の３つの頂点を結んでできる三角形は全部で何個ありますか。また、そのうち二等辺三角形でも直角三角形でもないものは何個ありますか。＜解説と解答＞ 正八角形において、８つの頂点から３つを選んで線を結ぶと三角形が１個出来ます。よって、8Ｃ3 ＝ (８!)／(５! × ３!) ＝ ５６個…最初の答えです。直角でない二等辺三角形は１つの頂点に対して２個できるから全部で ８×２＝１６ 個、直角三角形は 一つの直径に対して６個できるから、直径が ４本で ６×４＝ ２４個 以上から、５６ー(１６＋２４)＝１６個…後の答えです。作ることの出来る三角形全体から、直角三角形でない二等辺三角形と直角三角形をひきます。直径を一辺として円周上に一点をとると直角三角形になります。簡単な問題ですが、丁寧に仕上げて下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。