＜問題＞ 整式 x x x x ー x x x ー a x x ＋ b x ー６ が ( xー１)( xー１) で割り切れるとき、a、b の値を求めなさい。＜解説と解答＞ ｆ( x)＝ x x x xー x x xーa x x＋b xー６ とおくと、ｆ( x)＝( xー１)( xー１)Ｐ( x) とおける。ｆ( x)＝ーa ＋bー６＝０ より、b＝a ＋６ このとき、ｆ( x)＝ x x x xー x x xーa x x＋(a＋６) xー６ ＝( xー１)( x x xーa x＋６) よって、 x x xーa x＋６＝( xー１)Ｐ( x) 両辺に x＝１ を代入して ７ーa ＝０ よって、a ＝７、b＝７＋６＝１３ 以上から、a ＝７、b＝７＋６＝１３…答えです。大学入試の数学の問題、因数定理を使いました。勿論、普通に割り算をしてから余りを０にしても大丈夫です。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。