＜問題＞ x≧０、y≧０、２x＋y ＝ ５ のとき、x x＋y y の最大値と最小値を求めなさい。＜解説と解答＞ y≧０、２x＋y＝５ から y ＝ ５ー２x ≧ ０よって、x ≦ ５／２ これと x ≧ ０ と合わせて０ ≦ x ≦ ５／２また、x x＋y y＝ x x＋(５ー２x)(５ー２x)＝５x xー２０ x＋２５＝５( xー２)( xー２)＋５ よって、 x＝０のとき最大値 ２５をとる。このとき、y ＝ ５ また、 x＝２ のとき 最小値 ５をとる。このとき、y ＝ １ 以上から、 x＝０、y ＝ ５ のとき 最大値 ２５、 x＝ ２、y ＝ １ のとき、最小値 ５…答えです。大学入試の数学の問題です。まず、y ≧ ０ からくる xの範囲、０≦ x ≦ ５／２ に気をつけて下さい。後は、 x だけの式にします。簡単な問題と思います。また、 x x＋y y は円なので、図形で処理する練習も大切です。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。