<問題> x≧0、y≧0、2x+y = 5 のとき、x x+y y の最大値と最小値を求めなさい。<解説と解答> y≧0、2x+y=5 から y = 5ー2x ≧ 0よって、x ≦ 5/2 これと x ≧ 0 と合わせて0 ≦ x ≦ 5/2また、x x+y y= x x+(5ー2x)(5ー2x)=5x xー20 x+25=5( xー2)( xー2)+5 よって、 x=0のとき最大値 25をとる。このとき、y = 5 また、 x=2 のとき 最小値 5をとる。このとき、y = 1 以上から、 x=0、y = 5 のとき 最大値 25、 x= 2、y = 1 のとき、最小値 5…答えです。大学入試の数学の問題です。まず、y ≧ 0 からくる xの範囲、0≦ x ≦ 5/2 に気をつけて下さい。後は、 x だけの式にします。簡単な問題と思います。また、 x x+y y は円なので、図形で処理する練習も大切です。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。