＜問題＞ Ａが５歩で進む距離をＢは３歩で進み、Ａが５歩行く時間にＢは４歩行く。いま、Ａが２０歩進んだとき、ＢがＡのあとを追うとすれば、Ｂは何歩で追いつくか。＜解説と解答＞ Ａが２０歩進んだあとからＢが追いかけて、Ａがｘ歩、Ｂがy歩進んだところで、ちょうどＢがＡに追いついたとすると、先ずは 距離について、Ａの(２０＋ｘ)歩＝Ｂのy歩 ところが、Ａの５歩はＢの３歩に等しいから 、(２０＋ｘ)／５ ＝ y／３ よって、４＋ｘ／５ ＝ y／3 …➀ また、追いつくまでの時間について、Ａのｘ歩＝Ｂのy歩 ところが、Ａの５歩とＢの４歩の、時間が等しいから、ｘ／５ ＝ y／4 よって、ｘ＝ (５／４)y…➁ ここで、➁を➀に代入すると、４＋y／４ ＝ y／３ よって、４８＋３y＝４y よって、y ＝ ４８ 以上から。４８歩…答えです。高校入試の数学の問題ですが、中学入試の算数としても有名な”歩幅”の問題です。線分図を書けば分かりやすくなると思います。距離と時間についての連立方程式になります。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。