問題…A町からB町まで往復するのに、行くときは時速3kmで流れている川をボートでさかのぼって5時間かかりましたが、帰りは同じボートで下ったので、2時間で帰ることが出来ました。2町からB町までの距離を求めなさい。解答と解説…行きと帰りの速さの比は、時間の比の5:2の逆比で2:5です。すると流水は(5−2)÷2=1、5 になります。これが3kmにあたるので、3÷1、5=2km…1あたり。よって下りの速さは、2×5=10km です。よって、10×2=20km…答えです。中学入試の算数、流水算の比で考える基本的な問題です。もっと流水算(算数)は難しくなるので基本からしっかりと押さえましょう。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
朝の散歩…今日の目的地は“加賀屋”さんです。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年6月21日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
朝の散歩、今日の目的は“加賀屋”さんで“揚げもち”を買うことです。京葉道路の大横川の標示の所、江東橋を降りて親水公園に入ります。紫陽花の綺麗な場所でパチリ♪ ここはジョリーが赤ちゃんの頃によく遊んだ所です。そして、私のお気に入りの“小滝”をバックにパチリ♪ 春日通りの下あたりでまた撮ってかは春日通りにあがります。少し行った所を右折すると“加賀屋”さんです。このお店の前の通りがスカイツリー真正面になっていて東武レバントホテルに突き当たります。すっかりと顔馴染みになったおばさんにジョリーと私のツゥーショットを撮ってもらいました。揚げもちを買ってから錦糸公園へ。噴水を背景にパチリ♪ …結構長い朝の散歩になりました。ジョリー、満足? 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
中学入試の算数の問題です。流水算、その1。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年6月20日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…静水時の速さが8kmの船があります。この船で、24kmの川を上るのに4時間48分かかりました。この川を2時間で下るためには、船の速さを何倍にすればよいですか。 解答と解説…24÷(4+48/60 ) =5 km/時…上りの速さ。8−5=3 km/時…流速。24÷2=12 km/時 …下りの速さ。12−3=9 km/時 …新しい静水時の速さ。よって、9÷8=9/8 倍(帯分数にします)…答えです。算数、流速算の基本的な問題。私の塾では流水算においては特に流れの速さ、下りの速さ、上りの速さ、静水の速さ等と書いていくように教えています。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
今日は月に一度のジョリーのフロントラインの日です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年6月19日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
高校入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年6月18日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…2010×2010−2008×2008−2006×2006+2004×2004 の式の値を求めなさい。解答と解説…2004と2010の真ん中の数、2007をAとおきます。すると、与式=(A+3)(2+3)−(A+1)(A+1)−(A−1)(A−1)+(A−3)(A−3)={(A+3)(A+3)+(A−3)(A−3)}−{(A+1)(A+1)+(A−1)(A−1)}=2(AA+3・3)−2(AA+1・1)=2×3・3−2×1・1=16…答えです。この種の問題は算数でも数学でも真ん中の数を基準にするのがコツです。私の個別指導塾では生徒さんが“何か良い方法はありますか”と質問を持ってくり場合もあります。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
ぶらり銀座。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年6月17日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
算数の問題?数学の問題?東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年6月16日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…Aがあるマニュアルを作り、1週間で5人に教えた。2週目は、2Aとこの5人がそれぞれ5人に教えたとする。3週目以降Aを含めたマニュアルを教えられた全員が、各5人ずつに教えることを繰り返していくと、6週間後に、Aを含めこのマニュアルを習得しているのは、何人ですか。解答と解説…n週間後のAを含めた習得人数をanとすると、a1=1+5、a2=a1+5a1=6a1、a3=a2+5a2=6a2 となり、初項が6で公比6の等比数列になります。よって6週間後のAを含めた習得人数は、a6=6×(6・6・6・6・6)=46656人…答えです。この算数めいた数学の問題はある国家試験の問題です。数学の等比数列ですが、一つずつやっていけば算数の問題になります。げんにこれと似たもう少し複雑なものが中学入試で出題されています。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
序理伊塾からのお知らせです。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年6月15日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
ジョリーとお隣さんの花。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年6月14日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
高校入試の数学の問題です。その3。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年6月13日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…xy=1/2 のとき、(x+y−1)(x+y+1)−x(y+yy/x) の値を求めなさい。解答と解説…与式={(x+y)−1}{(x+y)+1}−x(x+yy/x)={(x+y)(x+y)−1×1}−(xx+yy)=xx+2xy+yy−1−xx−yy=2xy−1=2×1/2 − 1 =1−1=0 …答えです。前回同様、式の値を求める高校入試の数学の問題です。大学入試の数学はこれよりも難しくなります。私の塾の生徒さんでもこのレベルでも困ってしまう人もいます。中学入試の算数から高校入試の数学そして大学入試の数学、全て計算力は大切です。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。