問題…８Ａ＝５Ｂを満たす正の整数Ａ、Ｂの中で、積ＡＢが１００の倍数となる最も小さなＡの値はいくつですか。解答と解説…先ず、８と５は互いに素であることに気がついて下さい。これが大切です。だから、Ａは５の倍数、Ｂは８の倍数となるので Ａ＝５ｋ、Ｂ＝８ｋ(ｋは正の整数)と表せます。よってＡＢ＝５ｋ×８ｋ＝４０×ｋ×ｋとなり、これが１００の倍数となる最小のｋは５です。よって Ａ＝５×５＝２５です。これは中学の数学の整数問題のやや基本的か問題です。難しい整数問題でも互いに素がポイントになることが多々有ります。高校の数学や算数でも登場します。余談ですが、昨日、ある生徒さんが持って来た中学の数学の宿題が、なんと、一週間くらい前にふれあい広場に出した“おまけ”の問題でした。