問題…(１／ｘ)＋(１／ｙ)＝１／４ を満たす整数の組(ｘ、ｙ) を全て求めなさい。解説と解答…両辺に４ｘｙをかけて、４ｙ＋４ｘ＝ｘｙ、ｘｙ−４ｘ−４ｙ＝０、ｘ(ｙ−４)−４ｙ＝０、ｘ(ｙ−４)−４(ｙ−４)−１６＝０、(ｘ−４)(ｙ−４)＝１６ ｘ、ｙが正の整数なので、ｘ−４とｙ−４は共に、−３以上の整数です。よって、(ｘ−４)(ｙ−４)＝(１、１６)、(２、８)、(４、４)、(８、２)、(１６、１) よって、(ｘ、ｙ)＝(５、２０)、(６、１２)、(８、８)、(１２、６)、(２０、５)…答えです。高校の数学の整数問題です。分数を直してしまえば、数学の整数問題の基本になります。整数問題はよく出題されるので、私の塾では念入りに教えています。 東京都 算数、数学の個別指導塾、
序理伊塾。