問題…直径の両端がＡ(３、３)、Ｂ(５、−７)であるような円の方程式を求めなさい。解説と解答…ＡＢの中点、Ｏの座標を出してこれが円の中心で、ＯＡが半径になるから…では面倒なので、準公式を覚えておいて下さい。２点Ａ(ａ1、ａ2)、Ｂ(ｂ1、ｂ2)を直径とする円の方程式は(ｘ−ａ1)(ｘ−ｂ1)＋(ｙ−ａ2)(ｙ−ｂ2)＝０ なのです。だから、(ｘ−３)(ｘ−５)＋(ｙ−３)(ｙ＋７)＝０ で、これを整理して ｘｘ＋ｙｙ−８ｘ＋４ｙ−６＝０ となります。これの証明問題が大学入試の数学で出題されていたような気がしますが、その時は上記の方法でやれば良いのです。円はとても大切な数学の問題の一つです。数学の苦手な人もしっかりと覚えて下さい。勿論、算数でも、中学の数学のジャンルではありません。