問題…いかなる３本の対角線も内部で１点に交わることがないような凸ｎ角形において、対角線の交点の数を求めなさい。解答と解説…対角線の交点の数はｎ角形の頂点の中から４つの頂点を取り出す方法と１対１に対応します。よって交点の数は ｎＣ4 ＝(ｎ！)／４！(ｎ−４)！＝ｎ(ｎ−１)(ｎ−２)(ｎ−３)／２４ …答えです。気がつけば簡単な数学の問題です。場合の数は中学入試の算数から高校入試の数学、そして大学入試の数学へとつながっています。大切な問題なので日頃から練習しておいて下さい。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。