問題…図１に於て、斜線部分の面積は四角形ＡＢＣＤのどのくらいですか。解説と解答…図２のアに於て、ａ＝(１×１)÷(３×２)×三角形ＡＢＤ＝(１／６)三角形ＡＢＤ ｂ＝(１×２)÷(４×３)×三角形ＢＣＤ＝(１／６)×三角形ＢＣＤ よって、ａ＋ｂ＝(１／６)(三角形ＡＢＤ＋三角形ＢＣＤ＝(１／６)×四角形ＡＢＣＤ　又、イに於て、ｃ＝(１×１)÷(２×３)×三角形ＤＡＣ＝(１／６)×三角形ＤＡＣ ｄ＝(１×２)÷(３×４)×三角形ＡＢＣ＝(１／６)×三角形ＡＢＣ ｃ＋ｄ＝(１／６)(三角形ＤＡＣ＋三角形ＡＢＣ)＝(１／６)(四角形ＡＢＣＤ)　アとイから
ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ＝(１／６)(四角形ＡＢＣＤ)＋(１／６)(四角形ＡＢＣＤ)＝(２／６)(四角形ＡＢＣＤ)＝(１／３)(四角形ＡＢＣＤ)となります。ですから、斜線部分の面積はこれを引いて、四角形ＡＢＣＤの２／３です。この問題は中学の数学として最近生徒に教えたものですが、中学入試の算数としても登場しています。算数としても数学としても是非出来るようにしておいて下さい。算数でも数学でも、きちんと図を書く習慣が大切です。個別指導の私の教室では、算数においても数学においても、日頃から図をきちんと書くことを大切にしています。