問題…nを自然数とするとき、m≦nで、mとnが互いに素であるような自然数mの個数をf(n)とします。このとき、pとqは異なる素数として、f(pq)を求めなさい。解答と解説…p、qは異なる素数ですから、pqと互いに素である自然数は、pの倍数でもqの倍数でもない自然数です。よって、f(pq)は、1からpqまでのpq個の自然数のうち p、2p、…、(q−1)、pq、そして、q、2q、…、(p−1)、pq を除いたものの個数になります。pqが重複していることに注意して、f(pq)=pq−(p+q−1)=pq−p−q+1=(p−1)(q−1)…答えです。前回に続いて数学の整数問題です。中学入試の算数などでは具体的な数が与えられていますが、大学入試の数学では難しくなると文字になります。こうなると苦手な生徒さんが出てきます。私の塾の生徒さんの中にも苦手な人が多いようです。 東京都 算数、数学の個
別指導塾、序理伊塾。