問題…２つの整数ｍとｎの最大公約数と３ｍ＋４ｎ、２ｍ＋３ｎの最大公約数は一致することを示しなさい。解答と解説…３ｍ＋４ｎ＝(２ｍ＋３ｎ)・１＋ｍ＋ｎ、２ｍ＋３ｎ＝(ｍ＋ｎ)・２＋ｎ、ｍ＋ｎ＝ｍ・１＋ｎ よって、(３ｍ＋４ｎ、２ｍ＋３ｎ)＝(２ｍ＋３ｎ、ｍ＋ｎ)＝(ｍ＋ｎ、ｎ)＝(ｍ、ｎ) したがって、ｍとｎの最大公約数と３ｍ＋４ｎと２ｍ＋３ｎの最大公約数は一致する。高校の数学の整数問題です。ちょっとやりにくい問題ですが、やり方さえ覚えればさほどではありません。あとはこのやり方で高校の数学の最大公約数を求める問題もあります。私の個別塾でも高校の数学の整数問題を教えて欲しいという声が多いです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。