問題…７ｎ＋４と８ｎ＋５が互いに素になるような１００以下の自然数は全部でいくつありますか。解答と解説…８ｎ＋５＝(７ｎ＋４)・１＋ｎ＋１、７ｎ＋４＝(ｎ＋１)・７−３ よって、(８ｎ＋５、７ｎ＋４)＝(７ｎ＋４、ｎ＋１)＝(ｎ＋１、３) ７ｎ＋４ と ８ｎ＋５ が互いに素であるとき、ｎ＋１と３も互いに素だから、ｎ＋１と３が互いに素であるようなｎの個数を求めればよいのです。２≦ｎ＋１≦１０１ の範囲に３の倍数は３３個あるから、求める自然数は １００−３３＝６７個…答えです。高校の数学の整数問題です。多少やりにくい数学だと思います。算数では整数問題は書き出していけばなんとかなるものが多いのですが、数学においての文字のものになると難しくなります。私の個別塾では生徒の質問に一生懸命答えています。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。