問題…ある路線バスは、全区間を同一の速さで走行していたが、最近その一部の区間が混雑するようになったため、その区間における速さは残りの区間における速さの１／３ となり、また、全区間の所要時間は以前の１、５倍となった。混雑するようになった区間の距離が全区間に占める割合はいくらか。解答と解説…混雑するようになった区間と、その残りの区間の距離の比をＸ：Ｙ とします。同一の速さで走行していたときの、それぞれの区間にかかる時間の比は、距離に比例するので、Ｘ：Ｙ。そこで、それぞれの時間をｘ、ｙとします。また、混雑するようになった区間について、同じ距離にかかる時間は速さに反比例するので、速さを１／３ 倍にすると、時間は３倍になります。よって、１、５(ｘ＋ｙ)＝３ｘ＋ｙ これを解いて、ｙ＝３ｘ よって、ｘ：ｙ＝１：３で 混雑するようになった区間は全区間の１／(１＋３) ＝１／４ …答えです。この問題は私の塾である大学生の生徒さんが目指している資格試験
の問題です。とりあえず、数学でやってみましたが、算数でも面白そうです。実際、中学入試の算数でも出題されています。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。