問題…ｘ＋ｙ＋ｚ＝１／ ＋　１／ｙ ＋ １／ｚ ＝１ のとき、ｘ、ｙ、ｚ ノうち少なくとも１つは１に等しいことを示しなさい。解答と解説…ｘ＋ｙ＋ｚ＝１…† １／ｘ ＋ １／ｙ ＋ １／ｚ ＝１…† ここで、†から (ｘｙ＋ｙｚ＋ｚｘ)／ｘｙｚ ＝１ よって、ｘｙ＋ｙｚ＋ｚｘ＝ｘｙｚ このとき、(ｘ−１)(ｙ−１)(ｚ−１)＝ｘｙｚ−(ｘｙ＋ｙｚ＋ｚｘ)−１＝ｘｙｚ−ｘｙｚ＋１−１＝０ よって、ｘ、ｙ、ｚのうち少なくとも１つは１に等しい。よく見かける数学の問題ですが、やりなれていないとキツイと思います。(ｘ−１)(ｙ−１)(ｚ−１)＝０ を示せばよいのです。この式を覚えていれば簡単な数学の問題になります。しかしながら、私の塾でもこの数学の問題…覚えていない生徒さんが多いようです。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。