問題…１３で割ると７余り、７で割ると２余る数があります。この数を １３×７ で割った余りを求めなさい。解答と解説…問題の数をＮとし、Ｎを１３で割った商をｘ、Ｎを７で割った商をｙ とすると Ｎ＝１３ｘ＋７＝７ｙ＋２ よって、−１３ｘ＋７ｙ＝５ …† が成り立ちます。これは、(ｘ、ｙ)＝(−２、−３) を１つの解として持ちます。よって、−１３(−２)＋７(−３)＝５…†が成り立ちます。ここで、†−†をすると、−１３(ｘ＋２)＋７(ｙ＋３)＝０ となります。よって、ｘ＋２＝７ｎ ｙ＋３＝１３ｎ (ｎは整数) そして、ｘ＝７ｎ−２ なので、Ｎ＝１３ｘ＋７＝１３(７ｎ−２)＋７＝１３×７ｎ−１９＝１３×７×(ｎ−１)＋７２ となり、Ｎを１３×７で割ると１２余ります。…答えです。高校の数学の整数問題です。きちんとやると結構やりにくそうな数学の問題です。東京都
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