問題…ｐ、２ｐ＋１、４ｐ＋１ がいずれも素数であるようなｐを全て求めなさい。解答と解説…ｐが３の倍数の場合：ｐが素数になるのは ｐ＝３ のとき、このとき、２ｐ＋１＝７、４ｐ＋１＝１３ も素数。ｐ＝３ｋ＋１ (ｋ＝０のときは ｐ＝１ が素数でないから ｋは自然数) の場合：２ｐ＋１＝２(３ｋ＋１)＋１＝３(２ｋ＋１)は３×(２以上の整数)だから素数にはならない。ｐ＝３ｋ＋２(ｋは負でない整数)の場合：４ｐ＋１＝４(３ｋ＋２)＋１＝３(４ｋ＋３) は３×(２以上の整数)だから素数にはならない。以上からｐ＝３…答えです。大学入試の数学、整数問題です。特に素数は大切です。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。