問題…２つの自然数Ａ、Ｂ(Ａ<Ｂ)があり、ＡとＢの最大公約数は６、最小公倍数は２１６です。この時、ＡとＢの組を全て求めなさい。解説と解答…Ａ＝６ｍ、Ｂ＝６ｎ、ｍとｎは互いに素でｍ<ｎとおくと、最小公倍数は６ｍｎなので、６ｍｎ＝２１６より、ｍｎ＝３６ よって、かけて３６になる互いに素な２数の組を探すと、(ｍ、ｎ)＝(１、３６)(４、９) ですから(Ａ、Ｂ)＝(６、２１６)(２４、５４)となります。この問題は一応、高校の数学としましたが、中学の数学、そしてｍやｎを□や〇で置き換えて、中学入試の算数としても登場します。いずれにしても数学、算数を問わずに基礎的な重要問題です。