問題…３つの自然数Ａ、Ｂ、Ｃ(Ａ<Ｂ<Ｃ)について、ＡとＢとＣの最大公約数は１２、最小公倍数は２１６です。このような(Ａ、Ｂ、Ｃ)の組は何組ありますか。解説と解答…Ａ＝１２ａ、Ｂ＝１２ｂ、Ｃ＝１２ｃとおくことが出来ます。ａ<ｂ<ｃでａ、ｂ、ｃの最大公約数は１、最小公倍数は２１６÷１２＝１８です。このようなａ、ｂ、ｃの組は最大であるｃが９か１８であることに注意して、(ａ、ｂ、ｃ)＝(１、２、１８)(１、３、１８)(１、６、１８)(１、９、１８)(２、３、１８)(２、９、１８)(１、２、９)(１、６、９)(２、３、９)(２、６、９)の１０組です。 これが答えです。ａ、ｂ、Cの最小公倍数が２１６÷１２＝１８となることを覚えておいて下さい。これも高校の数学としての問題ですが、中学の数学、中学受験の算数としても大切な問題です。私の教室は個別指導の塾なので、先日勉強の休憩時間に小学生にこの問題 を算数として教えてみたところ、良く覚えてくれました。算数、数学を問わずに大切な問題です。