問題…ｘｘ＋２ｙｙ−２ｘｙ−４ｘ＋６ｙ＝０ を満たす整数の組(ｘ、ｙ)を求めなさい。…解答と解説…与式をｘの２次方程式とみて解くと、解の公式のルートのなかみは、−ｙｙ−２ｙ＋３ になります。ｘは実数であるので、−ｙｙ−２ｙ＋３≧０ よって、(ｙ＋３)(ｙ−１)≦０ よって、−３≦ｙ≦１ となります。ｙ＝−３、−２、−１、０、１ を２次方程式の解の公式に代入して、ｘも整数となるものが答えです。(ｘ、ｙ)＝(−１、−３)、(３、−１)、(−１、−１)、(３、１) …答えです。高校の数学の２次方程式の整数解の問題には色々な解き方のものがあります。是非練習しておいて下さい。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。