問題…２つの自然数Ａ、Ｂ(Ａ<Ｂ)があり、ＡとＢの積は３８８８、Ａ、Ｂの最小公倍数は２１６です。このときＡ、Ｂの組を全て求めなさい。解説と解答…Ａ×Ｂ＝(最小公倍数)×(最大公約数)なので、最大公約数＝３８８８÷２１６＝１８ よって、Ａ＝１８ａ、Ｂ＝１８ｂ(ａとｂは互いに素)とおけます。１８ａｂ＝２１６より ａｂ＝１２ これを満たす互いに素なａ、ｂの組は(１、１２)(３、４)(４、３)(１２、１)の４組。よって(Ａ、Ｂ)＝(１８、２１６)(５４、７２)(７２、５４)(２１６、１８)となります。Ａ×Ｂ＝(最小公倍数)×(最大公約数)をしっかりと覚えて下さい。これも一応高校の数学としましたが、中学の数学、中学入試の算数としても重要です。算数、数学を問わずに大切なことは意外と多いと思います。