問題…ｘの４次関数、ｆ(ｘ)＝ｘｘｘｘ−６ｘｘｘ＋１３ｘｘ＋４ に異なる２点で接する直線の方程式を求めなさい。…解答と解説…求める直線を、ｙ＝ｍｘ＋ｎとおき、２つの接点のｘ座標をα、β(α＜β)とすると、(与式)−(ｍｘ＋ｎ)＝(ｘ−α)(ｘ−α)(ｘ−β)(ｘ−β) となります。この右辺を展開すると、右辺＝ｘｘｘｘ−２(α＋β)ｘｘｘ＋{(α＋β)(α＋β)＋２αβ}ｘｘ−２(α＋β)αβｘ＋αβαβ となり、左辺と係数を比較して、６＝２(α＋β)、１３＝(α＋β)(α＋β)＋２αβ、−９−ｍ＝−２(α＋β)αβ、４−ｎ＝αβαβ 、最初の２式より、α＋β＝３、αβ＝２(α＝１、β＝２) これを最後の２式に代入して、ｍ＝３、ｎ＝０ よって求める直線は、ｙ＝３ｘ…答えです。他のやり方にすると結構面倒な数学の問題です。私の塾の生
徒さんも苦戦する人が多いです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。