問題…２次方程式 ｘｘ−ｘ＋４＝０ の２つの解を α、β とするとき (５＋αα)(１＋β) の値を求めなさい。…解答と解説…αは 方程式、ｘｘ−ｘ＋４＝０ の解だから、まずα＋β＝１、αβ＝４です。また、与式にαを代入して αα−α＋４＝０ よって、５＋αα＝１＋α よって、(５＋αα)(１＋β)＝(１＋α)(１＋β)＝１＋(α＋β)＋αβ＝１＋１＋４＝６…答えです。別解として、ｘｘ−ｘ＋４＝(ｘ−α)(ｘ−β) この式にｘ＝−１を代入すると、(−１−α)(−１−β)＝(１＋α)(１＋β) となります。よって、(−１)(−１)−(−１)＋４＝６ となります。数学の解と係数の問題。別解は気がつかないかたもいると思いますが大切です。私の塾でも次数下げやこの別解の苦手な生徒さんが意外と多いようです。東京都 算数、数学の個別
指導塾、序理伊塾。