問題…ある自然数Ｎを２進法です表すと１ａｂ１、５進法で表すと２ｃとなります。この自然数Ｎを求めなさい。…解答と解説…Ｎ＝１×２×２×２＋ａ×２×２＋ｂ×２＋１＝２×５＋ｃ よって、８＋４×ａ＋２×ｂ＋１＝１０＋ｃ よって、４ａ＋２ｂ−ｃ＝１ よって、(ａ、ｂ、ｃ)＝(０、０、−１)、(０、１、１)、(１、０、３)、(１、１、５) ここで、ａ、ｂ、ｃは０から４までの整数なので、(０、１、１)と(１、０、３) よって、Ｎ＝２×５＋１＝１１ と Ｎ＝２×５＋３＝１３ …答えです。いわゆるＮ進法の高校入試の数学の問題です。大学入試の数学ではＮ進法の問題も難しくなります。なお、中学入試の算数でも出てきます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。