問題…大小２つのサイコロを投げて出た目の数をそれぞれａ、ｂとします。このとき、ｘとｙについての連立方程式、ｘ＋２ｙ＝ａ、−３ｘ＋ｙ＝４ｂ の解ｘ、ｙがともに整数となる確率を求めなさい。…解答と解説…連立方程式 ｘ＋２ｙ＝ａ…ア −３ｘ＋ｙ＝４ｂ…イ の解ｘが整数のとき、イよりｙも整数となります。アとイより、ｘ＝(ａ−８ｂ)／７ ＝(ａ−ｂ)／７ − ｂ より、(ａ−ｂ)／７ が整数のとき、ｘは整数となります。ここで、ａ、ｂは１〜６の整数なので、(ａ−ｂ)／７ が整数となるのは、ａ−ｂ＝０、つまり、ａ＝ｂのときだけです。サイコロを２つ振ったときの目の出方は、６×６＝３６通りあり、ａ＝ｂとなるのは、６通りです。よって、求める確率は ６／３６ ＝ １／６ …答えです。高校入試の数学、整数解に確率のからんだ問題です。確率は特に大切な数学の問題なので頑張りましょう。算数でも“確からしさ”
という言葉で出てきます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。