A、Bはそれぞれ20以上30未満の正の整数とします。Aを4で割ったときの余りをa、Bを4で割ったときの余りをbとします。a+bを4で割ったときの余りが1になるすべてのA、Bの組に対して、A+Bの値が最も大きくなるとき、その値を求めなさい。…解答と解説…A+B=kを4で割った余りをcとすると、k=4r+c(rは整数)とおけます。すると、A=4p+a、B=4q+b より、a+b=4{r−(p+q)}+c よって、c=1 なので、k=4r+1 、40≦k≦58 の範囲で、最大の数は、r=14 のときの、k=4×14+1=57 …答えです。前回よりも少しやりにくい問題ですが、高校入試の数学の問題です。これもやさしくはありますが、そのまま大学入試の数学の問題ともなります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。