問題…６で割ると１余り、８で割ると５余り、１３で割ると１０余る整数ので、１０００に最も近い整数を求めなさい。…解答と解説…６で割ると１余り、８で割ると５余る整数の最初は１３で、６と８の最小公倍数が２４から、１３＋２４×□ と表されます。しかし、これを書いていってもなかなか１３で割ると１０余る整数は出てきません。そこで、８で割ると５余り、１３で割ると１０余る整数は、１０４×□−３ と表されるので、１０１、２０５、３０９、…となり、２０５が６で割ると１余る整数とわかります。そこで、６と８と１３の最小公倍数の３１２をつかって，２０５＋３１２×□ となります。だから、適当な□の数を探して、２０５＋３１２×２＝８２９、２０５＋３１２×３＝１１４１…答えとなります。中学入試の算数でよくみかける問題ですが、最初の２つを選ぶと失敗します。私の塾の生徒さんも最初の２つを選んで困っていました。とにかく算数の有名問題の変化球の問題です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。