問題…２つの放物線 ｙ＝−ｘｘ、ｙ＝ｘｘ−２ｘ＋５ の共通折線の方程式を求めなさい。…解答と解説…ｙ＝−ｘｘ上の点(ａ、−ａａ) における折線の方程式は、ｙ’＝−２ｘから、ｙ＝−２ａｘ＋ａａ …ア また、ｙ＝ｘｘ−２ｘ＋５ 上の点(ｂ、ｂｂ−２ｂ＋５)における折線の方程式は同様にｙ＝２(ｂ−１)ｘ−ｂｂ＋５ …イ ２直線アとイが一致するとき、その直線は共通折線となります。係数を比較して、−２ａ＝２(ｂ−１)…ウ、ａａ＝−ｂｂ＋５ …エ、ウとエの連立方程式を解いて、(ａ、ｂ)＝(−１、２)、(２、−１) よって、求める共通折線の方程式は ｙ＝２ｘ＋１ とｙ＝−４ｘ＋４ …答えです。この数学の問題は共通折線です。２つの曲線が接する問題とは違います。つまり、一つの直線が２つの曲線に接すればよいのです。私の塾の生徒さんにも混同する人がいます。一般的に計算が結構大変にな
ります。日頃から計算力を身につけておいて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。