問題…２曲線 ｙ＝ｘｘｘ−２ｘとｙ＝ｘｘ＋２ａｘ＋１ が接するとき、定数ａの値を求めなさい。…解答と解説…ｆ(ｘ)＝ｘｘｘ−２ｘ＋１、ｇ(ｘ)＝ｘｘ＋２ａｘ＋１ とすると、ｆ'(ｘ)＝３ｘｘ−２、ｇ'(ｘ)＝２ｘ＋２ａ ２曲線がｘ＝ｐの点で接するための条件は ｆ(ｐ)＝ｇ(ｐ) かつ、ｆ'(ｐ)＝ｇ'(ｐ) です。よって、ｐｐｐ−２ｐ＋１＝ｐｐ＋２ａｐ＋１ …ア ３ｐｐ−２＝２ｐ＋２２ａ …イ 、イから ２ａ＝３ｐｐ−２ｐ−２ …ウ これをアに代入して、ｐｐｐ−２ｐ＋１＝ｐｐ＋(３ｐｐ−２ｐ−２)＋１ よって、ｐｐ(２ｐ−１)＝０ よって、ｐ＝０、１／２ 、ウから ｐ＝０のとき、ａ＝−１、ｐ＝１／２ のとき、ａ＝−９／８ …答えです。高校の数学、微分を利用した折線の問題。２曲線が接するということは、２曲線
が１点を共有し、かつ、共有点における折線が一致することです。前回は共通折線。違いをよく理解して下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。