問題…ｔａｎθ(１)＝１、ｔａｎθ(２)＝１／２、ｔａｎθ(３)＝１／３、０＜θ(１)、θ(２)、θ(３)＜π／２ とするとき、ｓｉｎ{θ(１)＋θ(２)＋θ(３)} の値を求めなさい。…解答と解説…ｔａｎθ(１)＝１より、θ(１)＝π／４ です。また、ｔａｎ{θ(２)＋θ(３)}＝{ｔａｎθ(２)＋ｔａｎθ(３)}／{１−ｔａｎθ(２)ｔａｎθ(３)}＝(１／２ ＋ １／３ )／{１−(１／２)(１／３)}＝１ となり、ｔａｎθ(３)＜ｔａｎθ(２)＜ｔａｎθ(１)より、０＜θ(３)＜θ(２)＜θ(１)＝π／４ よって、０＜θ(２)＋θ(３)＜π／２ となります
。よって、θ(２)＋θ(３)＝π／４ 、よって、θ(１)＋θ(２)＋θ(３)＝π／２ よって、ｓｉｎ{θ(１)＋θ(２)＋θ(３)}＝１…答えです。大学入試の数学、三角関数の問題です。一見やりにくそうですが、ｔａｎθ(１)＝１からゆっくりとやっていけば簡単と思います。私の塾の生徒さん達もなんなくとこなしていました。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。