問題…和が３１２、最大公約数が２４、最小公倍数が７２０となる２数を求めなさい。…解答と解説…２数は２４ａ、２４ｂ(ａとｂは互いに素…ア)とおけて、このとき、最小公倍数は２４ａｂとなるから、与えられた条件により、２４(ａ＋ｂ)＝３１２、２４ａｂ＝７２０ よって、ａ＋ｂ＝１３ …† 、ａｂ＝３０ …† よって、解と係数により、ａとｂは２次方程式 ｘｘ−１３ｘ＋３０＝０ の解になります。よって、これを解いて (ｘ−３)(ｘ−１０)＝０ よって、ｘ＝３、１０ …† よって、求めり２数は、２４×３＝７２、２４×１０＝２４０ …答えです。高校入試の数学の問題、２次方程式になります。解と係数の関係を使わなくても、†を†に代入しても同じ２次方程式になります。また、中学入試の算数にも出てきそうですが、その時は 足して１３、かけて３０ の互いに素の数を探すことになります。東京都 算数、数学の個別指導塾、
序理伊塾。