問題…任意の実数ｘに対して、不等式 ａｘｘ−２√3ｘ＋ａ＋２≦０ が成り立つような定数ａの値の範囲を求めなさい。…解答と解説…ａ＝０のとき、不等式は −２√3ｘ＋２≦０ となり、例えば ｘ＝０ のとき成り立たない。ａ≠０のとき、ａｘｘ−２√3ｘ＋ａ＋２＝０の判別式をＤとすると、常に不等式が成り立つための必要十分条件は ａ＜０ かつ Ｄ／４ ＝(−√3)(−√3)−ａ(ａ＋２)≦０ すなわち、ａ＜０かつ ａａ＋２ａ−３≧０となります。ａａ＋２ａ−３≧０、よって、(ａ＋３)(ａ−１)≧０ よって、ａ≦−３、１≦ａ これと ａ＜０ との共通範囲を求めて ａ≦−３ …答えです。大学入試の数学の問題です。この放物線のグラフがどうなれば良いのかを考えればよいのです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。