次の等式が成り立つとき、三角形ＡＢＣはどんな形の三角形ですか。ｓｉｎＡ×ｓｉｎＡ＝ｓｉｎＢ×ｓｉｎＢ＋ｓｉｎＣ×ｓｉｎＣ …解答と解説…正弦定理、ａ／ｓｉｎＡ ＝ ｂ／ｓｉｎＢ ＝ ｃ／ｓｉｎＣ ＝ ２Ｒ よって、ｓｉｎ２Ａ＝ａ／２Ｒ、ｓｉｎＢ＝ｂ／２Ｒ、ｓｉｎＣ＝ｃ／２Ｒ これらを与えられた式に代入すると、(ａ／２Ｒ)(ａ／２Ｒ)＝(ｂ／２Ｒ)(ｂ／２Ｒ)＋(ｃ／２Ｒ)(ｃ／２Ｒ)、これを整理して、ａａ＝ｂｂ＋ｃｃ よって、三角形ＡＢＣは、Ａ＝９０°の直角三角形…答えです。高校の数学、三角比の三角形の形を問う問題です。正弦定理さえ使えれば簡単です。直角になる角も明確に書いて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。