問題…点P(2、−1)から、放物線 y=xx−2x+3 に引いた接線の方程式を求めなさい。…解答と解説…f(x)=xx−2x+3 とすると、f'(x)=2x−2 ここで、接点のx座標をaとすると、接点の座標は(a、aa−2a+3)となります。よって、接線の方程式は y−(aa−2a+3)=(2a−2)(x−a) よって、y=2(a−1)x−aa+a …ア この接線が点P(2、−1)を通るから、−1=4(a−1)−aa+3 よって、a(a−4)=0 よって、a=0、4 これらをアに代入して、求める接線は、y=−2x+3 または、y=6x−13 …答えです。とりあえず、数学2の微分を利用した解法ですが、点Pを通る傾きmの直線の方程式を設定して交点が重解となる方法もあります。どちらも大切です。私の塾の生徒さん達にはどちらでも出来るよ
うに薦めています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。