問題…m、nが自然数で、m<n、1/m + 1/n =1/67 のとき、mとnの値を求めなさい。…解答と解説…1/m + 1/n = 1/67 より、両辺に67mnをかけて、67n+67m=mn よって、67(m+n)=mn、mn一67(m+n)=0 よって、(m一67)(n一67)=67×67 …ア ここで、m<n と m、nは素数より、アを満たすm、nは(m一67)=1、(n一67)=67×67 よって、m=68、n=67+67×67=4556…答えです。大学入試の数学、整数問題です。アのように変形する事がポイント。易しいタイプの数学の整数問題です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。