問題…実数 x、y が式 3xx−3xy+yy=3 を満たすとき、xおよびyの値の範囲を求めなさい。…解答と解説…与式をxの2次方程式とみて変形すると、3xx−3y・x+(yy−3)=0 よって、判別式 D=(3y)(3y)−4×3×(yy−3)≧0 よって、9yy−12yy+36≧0 よって、yy−12≦0 これより、(y+2√3)(y−2√3)≦0よって、−2√3≦y≦2√3 …答えです。また、与式をyの2次方程式とみて変形すると、yy−3x・y+(3xx−3)=0 、判別式 D=(3x)(3x)−4×(3xx−3)≧0 よって、−3xx+12≧0 これより、xx−4≦0 よって、(x+2)(x−2)≦0 よって、−2≦x≦2 …答えです。高校の数学、2次方程式の問題です。範囲を求める問題は、判別式を
使うものが多いです。色々な問題で練習して下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。