問題…方程式 ２ｘｘ−３ｘ＋５＝０ の解をα、βとするとき、１／α、１／β を解とする２次方程式を作ると ５ｘｘ−□ｘ＋□＝０ となります。…解答と解説…２ｘｘ−３ｘ＋５＝０ の２つの解をα、βとすると、解と係数の関係から α＋β＝３／２、αβ＝５／２ このとき、和＝１／α ＋ １／β ＝ (α＋β)／αβ ＝ ３／５ 積＝１／α × １／β ＝ ２／５ よって、１／α と１／β を解とする２次方程式は、ｘｘ− ３／５ ｘ ＋ ２／５ ＝ ０ よって、５ｘｘ−３ｘ＋２＝０ …答えです。高校の数学、解と係数の問題です。この問題は、早く出来る別解もありますが解と係数のほうが汎用性があると思います。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。