問題…放物線Ｃ：ｙ＝ｘｘと直線Ｌ：ｙ＝ｍ(ｘ−１)は相異なる２点でＡ、Ｂ交わっています。ｍの値が変化するとき、線分ＡＢの中点の軌跡を求めなさい。…解答と解説…交点Ａ、Ｂのｘ座標をα、βとします。前回その１のアの解と係数の関係より、α＋β＝ｍ、αβ＝ｍ よって、線分ＡＢの中点のｘ座標は ｘ＝(α＋β)／２ ＝ ｍ／２ …イ また、線分ＡＢの中点のｙ座標は ｙ＝(αα＋ββ)／２ ＝ {(α＋β)(α＋β)−２αβ}／２ ＝ (ｍｍ−２ｍ)／２ …ウ よって、イからｍ＝２ｘ となり、ウに代入すると ｙ＝(４ｘｘ−４ｘ)／２ ＝ ２ｘｘ−２ｘ また、イよりｍ＝２ｘで、その１より２ｘ＜０、２ｘ＞４ よって、ｘ＜０、ｘ＞２ となります。ですから、ｙ＝２ｘｘ−２ｘ (ｘ＜０、２＜ｘ)…答えです。高校の数学の軌跡の問題です。解と係数の関
係を使います。その１があったのでｘの範囲があることに気がつきますが、無くても気がつくようにしておいて下さい。私の塾では絶えず範囲に気をつけるように注意しています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。