(ア)ａｘ＋ｂｙ＋ｃ＝０と(イ)Ａｘ＋Ｂｙ＋Ｃ＝０との平行条件は、(ア)と(イ)をｙ＝…として、それぞれの傾きをだして一致させれば良い、とやると場合分けが必要になり、面倒なので平行条件は、ａＢ−ｂＡ＝０と覚えて下さい。又、垂直条件はａＡ＋ｂＢ＝０です。どちらも便利な公式です。活用して下さい。これらは、高校の数学ですが、中学の数学としても簡単に覚えられると思います。高校の数学では、垂直条件はベクトルの内積も登場してきます。個別指導の私の教室では、高校生にはついでに教えることもあります。