問題…３個の数字１、２、３を用いて６けたの数字をつくるとき、(ア)同じ数字を何回でも用いてよいことにすると全部で何個できますか。また、(イ)同じ数字を４回まで用いてよいことにすると全部で何個できますか。解説と解答…(ア)は簡単ですね。６けたの整数のどのけたも１、２、３の３通りの数字を用いることができるから全部で ３×３×３×３×３×３＝３の６乗＝７２９個です。(イ)は余事象でやります。つまり、全体から(アの答え)から、６個全部同じ数字の場合と５個同じ数字の場合を引くのです。６個同じ数字の場合は３通り、５個同じ数字の場合は、同じ数字が１か２か３で３通り、それぞれに対して使える数字は２通りで、置ける場所は６箇所なので、３×２×６＝３６ ですから、７２９−(３＋３６)＝６９０…答えです。この問題は一応ある大学の数学の入試問題ですが、中学の数学は勿論のこと、中学入試の算数の問題としても出てきそうです。とにかくこのての算数もし
くは数学の問題は全体から引く、つまり余事象を考えると早いようです。