問題…三角形ＡＢＣにおいて †Ａ＝６０°のとき、ｓｉｎＢ＋ｓｉｎＣのとりうる値の範囲を求めなさい。…解答と解説…Ａ＝６０°より Ｂ＋Ｃ＝１２０°また、Ｂ＞０、Ｃ＞０ より、−１２０°＜Ｂ−Ｃ＜１２０°となります。和積の公式から、ｓｉｎＢ＋ｓｉｎＣ＝２ｓｉｎ(Ｂ＋Ｃ)／２ ｃｏｓ(Ｂ−Ｃ)／２ ＝ ２ｓｉｎ６０°ｃｏｓ(Ｂ−Ｃ)／２ ＝√3ｃｏｓ(Ｂ−Ｃ)／２ ここで、−６０°＜(Ｂ−Ｃ)／２＜６０° より、１／２＜ｃｏｓ(Ｂ−Ｃ)／２≦１ ですから、√3／２＜ｓｉｎＡ＋ｓｉｎＣ≦√3 …答えです。高校の数学、三角関数です。和積の公式にもっていけばやり方が見えてくると思います。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。