問題…次の三角方程式を解きなさい。　ｓｉｎ２ｘ＋ｃｏｓ２ｘ＋ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ＋１＝０ (０°≦ｘ≦１８０°)
…解答と解説…２倍角の公式を使って与式を変形します。２ｓｉｎｘｃｏｓｘ＋２(ｃｏｓｘ)(ｃｏｓｘ)−１＋ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ＋１＝０ よって、(ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ)(２ｃｏｓｘ＋１)＝０、２√2ｓｉｎ(ｘ＋４５°)(ｃｏｓｘ＋１／２)＝０、よって、ｓｉｎ(ｘ＋４５°)＝０ または、ｃｏｓｘ＝−１／２ よって、ｘ＝−４５°＋１８０°×ｎ または、ｘ＝±１２０°＋３６０°×ｎ (ｎは整数) ここで、０°≦ｘ≦１８０° より、ｘ＝１３５°または ｘ＝１２０°…答えです。高校の数学、２倍角の公式を使う三角方程式の問題です。まず２倍角の公式を使ってｓｉｎ２ｘとｃｏｓ２ｘをそれぞれｓｉｎｘとｃｏｓｘに変形します。あとは因数分解をすれば先が見えてくると思います。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。