問題…ａ、ａ、ａ、ｂ、ｂ、ｃ、ｄの７文字から４文字を取り出すとき、その組み合わせと順列の数を求めなさい。
…解答と解説…
先ずは組み合わせ。(ア)同じ文字を３個含め場合 ａａａで、残り１つは ３通り。(イ)同じ文字を２個ずつ含む場合 ａａｂｂ で １通り。(ウ)同じ文字を２個を１組だけ含む場合 ａａとｂｂの２通りあり、それぞれ残り２つは 3Ｃ2＝３通りで、３×２＝６通り。(エ)４個とも互いに異なる文字の場合 ａｂｃｄで１通り。以上から組み合わせの総数は ３＋１＋６＋１＝１１通り…答えです。また、順列の総数は (ア)が{４！／(３！１！)}×３ ＋ {４！／(２！２！)}×１ ＋ {４！／(２！１！１！)}×３×２ ＋ ４！×１ ＝ １１４…答えです。大学入試の数学の問題です。きちんと色々な場合に分けて考えていきます。算数個別指導塾でもある私の塾では算数のころからきちんと分けていくことを教えています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊
塾。