問題…和が１８０で、最大公約数が３６となる２つの整数をすべて求めなさい。
…解答と解説…最大公約数が３６だから、２数は３６の倍数になります。２数を３６×〇、３６×□ (〇＜□、〇と□は互いに素)とすると、和が１８０だから、３６×〇＋３６×□＝３６×(〇＋□)＝１８０ よって、〇＋□＝５ ここで 〇＜□ だから、〇と□の値は １と４ または、２と３ になります。よって、求める２数は３６倍して、３６と１４４ または、７２と１０８ …答えです。中学入試の算数の問題、最大公約数です。基本的な算数の問題なので、しっかりと覚えて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。