問題…ある仕事を仕上げるのに、Ａ君は２１日間、Ｂ君は１５日間かかります。いま、２君からはじめて、毎日交代して働くものとすると、最後の日はどちらが全体のどれだけの仕事をすることになりますか。
…解答と解説…
２日を周期で考えます。仕事全体を１とすると、Ａ君、Ｂ君が１日にする仕事の量はそれぞれ、１／２１ 、 １／１５ です。すると、２日間に２人がする仕事の量は、１／２５ ＋ １／１５ ＝ ４／３５ になります。よって、１÷４／３５＝８と３／４ これは、ＡＢ、ＡＢ、…ＡＢ という繰り返しが８回あって残った仕事の量は １−(４／３５)×８＝３／３５ になります。よって、最後の日は、Ｂが全体の３／３２−１／２１ ＝ ４／１０５ の仕事をすることになります。答えです。仕事算に周期算がからんだ問題です。１÷４／３５ ＝８と３／４ の意味を間違えないようぬにして下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。