問題…ある遊園地で開園前から行列ができています。一定の割合で人数が増えていますが、窓口1つなら開園後45分で、2つにすると15分で行列がなくなります。ただし、窓口で1人にかかる時間は一定であるとします。このとき、窓口を3つにすると、何分で行列はなくなりますか。
…解答と解説…行列に加わる人数を1分間x人、窓口を通過する人数を1分間y人、最初の行列の人数をa人とすると、窓口1つでは45分かかるので、45y=a+45x…ア 窓口2つでは15分かかるので、15×2y=a+15x…イ ここで、アとイから y=2x …ウ 、ウをアに代入して a=45x …エ また、窓口を3つにするとき t分後に行列がなくなるとすると、t×3y=a+tx …オ 、オにウ、エを代入すると、6tx=45x+tx よって、t=9 よって、9分…答えです。この数学の問題は中学入試の算数では“ニュートン”と言われる有名な問題です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。