問題…α、β、γは鋭角で、ｔａｎα＝１、ｔａｎβ＝２、ｔａｎγ＝３であるとき、α＋β＋γを求めなさい。
…解答と解説
ｔａｎ(α＋β)(ｔａｎα＋ｔａｎβ)／(１−ｔａｎα×ｔａｎβ)＝(１＋２)／(１−１×２)＝−３ よって、ｔａｎ(α＋β＋γ)＝(ｔａｎ(α＋β)＋ｔａｎγ)／(１−ｔａｎ(α＋β)×ｔａｎγ)＝(−３＋３)／(１−(−３)×３)＝０ ここで、α、β、γは鋭角なので、０＜α＋β＋γ＜(３／２)π よって、α＋β＋γ＝π …答えです。高校の数学、三角関数のｔａｎの加法定理を使う問題です。加法定理はとても大切な公式です。ｓｉｎ、ｃｏｓの加法定理も必ず覚えて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。