問題…次の数列は、ある規則に従って並んでいます。1、3、1、5、3、1、7、5、3、1 …では、2回目の15は始めから数えて何番目ですか。
…解答と解説…
まずは、規則性を見つけます。(1)、(3、1)、(5、3、1)、(7、5、3、1)…が規則性になります。これから、□番目の区切りの中には、2×□−1(1から□番目の奇数)から1までの連続する奇数が□個大きい順に並んでいます。よって、15=2×8−1 より、1回目の15は、第8グループの最初の数です。よって、2回目の15は、第9グループの2番目の数になります。第8グループの最後までに、1+2+3+…8=(1+8)×8÷2=36(個)あるので、36+2=38番目…答えです。基本的な算数の問題ですが、戸惑う人もいると思います。このタイプは高校の数学で群数列としても出てきます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。