問題…次の数列は、ある規則に従って並んでいます。１、３、１、５、３、１、７、５、３、１ …では、２回目の１５は始めから数えて何番目ですか。
…解答と解説…
まずは、規則性を見つけます。(１)、(３、１)、(５、３、１)、(７、５、３、１)…が規則性になります。これから、□番目の区切りの中には、２×□−１(１から□番目の奇数)から１までの連続する奇数が□個大きい順に並んでいます。よって、１５＝２×８−１ より、１回目の１５は、第８グループの最初の数です。よって、２回目の１５は、第９グループの２番目の数になります。第８グループの最後までに、１＋２＋３＋…８＝(１＋８)×８÷２＝３６(個)あるので、３６＋２＝３８番目…答えです。基本的な算数の問題ですが、戸惑う人もいると思います。このタイプは高校の数学で群数列としても出てきます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。