問題…三角形ＡＢＣにおいて、ｓｉｎＡ：ｓｉｎＢ：ｓｉｎＣが成立しています。このとき、３辺の長さの比 ａ：ｂ：ｃ を求めなさい。
…解答と解説…
外接円の半径をＲとすると、正弦定理により、ａ／ｓｉｎＡ ＝ ｂ／ｓｉｎＢ ＝ ｃ／ｓｉｎＣ ＝ ２Ｒ となります。よって、ａ＝２ＲｓｉｎＡ、ｂ＝２ＲｓｉｎＢ、ｃ＝２ＲｓｉｎＣ ですから、ａ：ｂ：ｃ＝２ＲｓｉｎＡ：２ＲｓｉｎＢ：２ＲｓｉｎＣ＝３：５：７ …答えです。よくある数学、三角比の問題です。他の問題を解くときに使うことがあります。結果を覚えて使えるようにしておいて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。