問題…２次関数 ｙ＝ａｘｘ＋ｂｘ−５ は、ｘ＝２のとき、最大値７とる。定数ａ、ｂの値を求めなさい。
…解答と解説…
ｙ＝ａｘｘ＋ｂｘ−５ …ア は、ｘ＝２で最大値７ をとるから、頂点が(２、７)で上に凸の放物線になる。ｘｘの係数がａなので、ｙ＝ａ(ｘ−２)(ｘ−２)…ａ＜０と表すことができる。よって、右辺＝ａｘ−４ａｘ＋４ａ＋７ アの右辺と係数を比較して、ｂ＝−４ａ、−５＝４ａ＋７ となります。これを解いて、ａ＝−３、ｂ＝１２ (これは、ａ＜０を満たす)よって、ａ＝−３、ｂ＝１２…答えです。高校の数学、２次関数の問題です。最初のおきかたが大切です。ｘの範囲がないのでより簡単な問題です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。